Question

谁能告诉我最小公倍数怎么求，有什么比较巧妙的方法？

如果到明天还没我满意的，那我就把钱给第一个人了，求求各位好心的人啊

Answer 1

用短除法求几个数的公倍数，明了而且不容易错。方法见附图，即依次用质数去除那几个数，然后把各次的除数和搭槐最后一次的商都相乘，所得的积就是它们的最小公倍宽备数。

【例一】、求72、54的最小公倍数，第一次用质数2去除，得商36、27。第二次用质数知巧友3去除，得商12、9，第三次用质数3去除，得商4、3。最后把除数2、3、3和最后的商4、3连乘2*3*3*4*3＝216，这两个数的最小公倍数是216。

【例二】、求75、54、45的最小公倍数，方法同上，其中第一步所得的商25、18、15三个数用质数5去除时，18不能被5整除，就原数抄下来。同样，下一步在用3去除5、18、3时，其中的5也不能被3整除而原数抄下来。 最后3*5*3*5*6＝1350，这三个数的最小公倍数是1350。

Answer 2

字面解释：（建议看看）
最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。 例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ──一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。

专题简析:（不看可惜）
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b），当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。
　　两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：
　　最大公因数×最小公倍数=两数的乘积
　　即（a、b）×[a、b]= a×b
　　要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。

例题：（可以举一反三，推荐看前两题）

例题1
问题：两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

答案：
　　分析 根据“两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积（这里应该写错了吧？90/15=6，根据下面的解答应该是这个意思）”可先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。根据题意：
　　当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=30，15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

例题2
问题：两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？
答案：
　　分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、老旁模乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3。又因为（甲÷3=a，乙÷3=b）中，3×a×b=120，a和b一定是互质数，所以，a和b可以是1和40，也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和b是5和8时，所求的数是3×5=15和3×8=24。

例题3
问题：
甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？

答案：
分析从第一次三人在图书馆相会到下一次再次相会，相隔的天数应该是3、4、5的最小公倍数。因为3、4、5的最小公倍数是60，所以至少再过60天他们三人又在图书馆相会。

例题4
问题：
一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？
答案：
分析把若干个长方体叠启源成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数。现在要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数，求出正方体棱长后，再根据正方体与长方体体积之间的关系就能求侍缓出长方体砖的块数。

例题5
问题：
　　甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？
答案：
　　分析甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次从出发点一齐出发，经过的时间一定是200、150和300的最小公倍数。200、150和300的最小公倍数是600，所以，经过600秒后三人又同时从出发点出发。

应用实例：
　　分元宝：
　　亡故的先父留下遗嘱，
　　共有遗产17个元宝，
　　老大得元宝的二分之一、 17/2=8.5
　　老二得元宝的三分之一、 17/3=5.66666
　　老三得元宝的九分之一、 17/9=1.8
　　问他们每一个人分别应该分几个元宝？
　　***************** 我是分割线 ****************
　　在《一代大商孟洛川》中是这样做的
　　@ 孟洛川拿来一个元宝加上去
　　好了，现在分元宝
　　答案是：老大9个元宝、老二6个元宝、老三2个元宝。
　　@ 还剩下一个元宝，是我们孟洛川的，拿回来
　　***************** 我是分割线 ****************
　　很不可思议吧
　　很简单的初中数学题老大分1/2,老二分1/3,老三分1/9
　　这三个数的最小公倍数就是18，即9/18+6/18+2/18=17/18 ,就是说他们老爷子给的这个比例和根本就没到1,。即1-17/18=1/18，也就是说，直接分，那是分不完17元宝的。这样这要用18这个最小公倍数就能分开，最后还剩一个
　　数学真的很神奇，无所不在。

计算机程序实现（这个可以不用看）

PASCAL语言实现：
　　1、var a,b,ans:longint;
　　function gcd(a,b:longint):longint;
　　begin
　　if b=0 then gcd:=a
　　else gcd:=gcd(b,a mod b ) ;
　　end;
　　2、var a,b,ans:longint;
　　function gcd(a,b:longint):longint;
　　begin
　　readln(a,b );
　　ans:=(a*b) div gcd(a,b);
　　write(ans);
　　end.
　　C语言实现：
　　#include <stdio.h>
　　int GCD(int a,int b);
　　int LCM(int a,int b);
　　int main()
　　{
　　int num1,num2,gcd,lcm;
　　printf("求两个数的最大公约数及最小公倍数 \n\n请输入你想计算的两个数：\n");
　　scanf("%d%d",&num1,&num2);
　　gcd=GCD(num1,num2);
　　lcm=LCM(num1,num2);
　　printf("最大公约数为：%d \n最小公倍数为：%d\n",gcd,lcm);
　　}
　　int GCD(int a,int b)
　　{
　　int i,temp_gcd;
　　for(i=a;i>=1;i--)
　　{
　　if(a%i==0)
　　{
　　if(b%i==0)
　　{
　　temp_gcd=i;
　　return temp_gcd;
　　};
　　};
　　};
　　}
　　int LCM(int a,int b)
　　{
　　int temp_lcm;
　　temp_lcm=a*b/GCD(a,b); //最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
　　return temp_lcm;
　　}
C++程序实现
　　#include <iostream>
　　using namespace std;
　　int GCD(int a,int b);
　　int LCM(int a,int b);
　　int main()
　　{
　　int num1,num2,gcd,lcm;
　　cout<<"求两个数的最大公约数及最小公倍数"<<endl<<endl;
　　cout<<"请输入两个数：";
　　cin>>num1>>num2;
　　gcd=GCD(num1,num2);
　　lcm=LCM(num1,num2);
　　//输出最大公约数和最小公倍数
　　cout<<"最大公约数为："<<gcd<<endl;
　　cout<<"最小公倍数为："<<lcm<<endl;
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　int GCD(int a,int b)
　　{
　　int i,temp_gcd;
　　for(i=a;i>=1;i--)
　　{
　　if(a%i==0)
　　{
　　if(b%i==0)
　　{
　　temp_gcd=i;
　　return temp_gcd;
　　}
　　}
　　}
　　}
　　int LCM(int a,int b)
　　{
　　int temp_lcm;
　　temp_lcm=a*b/GCD(a,b); //最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
　　return temp_lcm;
　　}

“最小公倍数”在汉英词典中的解释：
[Mathematics] a lowest common multiple

Answer 3

看这两个数字有没有相同个公约数，没有的话，把这两个橘竖拦数相乘就是最小公倍数了。要是有相同公约数，那先除以公约数，直到没有公约数为止，再把两个数相纤巧乘就是最小公倍数了圆胡。

追问

您是老师吗

追答

看来估计你是没有听懂我的意思了。我说的已经很简洁明了呢。你要是不嫌麻烦的话，可以去翻书，看是否一样。

追问

恩，O(∩_∩)O谢谢

追答

不好意思哈，最后一句话应该是再把几个数，不是再把两个数哈，打错字了

Answer 4

495/100的化成最小公倍数