Question

某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元

销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?
⑴本题如何设计未知数较适宜?需要列出那些相关量的代数式?
⑵列得方程的解是否都符合题意?如何解释?
⑶请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?

Answer 1

我来解!
这道题设两个未知数，设定价为X，进货数量为Y
1、则有方程：
XY-40Y=2000 方程一
（180-Y）=10（X-52）方程二

解释一下：
方程一：XY是销售额，40Y是成本
方程二：如果销售超过了180个获利就多於2000，所以Y进货量必小於180
但是售价超过52元时定价每增加1元,销售量将减少10个，则可根据此个条件列（180-Y）=10（X-52）这个方程，可以思考一下。
然后将方程二整可得Y=700-10X，代入到方程一中，合并同类项，得出X^2-110X+3000=0，用配方解出X=60，Y=100。
可以验算一下哈。

追问

这个方程我看过了 能不能不要转人家的来回答？

Answer 2

分析：利用销售利润=售价-进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可．解答：解：设每个商品的定价是x元，
由题意，得 （x-40）[180-10（x-52）]=2000，
整理，得 x2-110x+3000=0，
解得 x1=50，x2=60．都符合题意．
答：当该商品每个单价定为50元时，进货200个或者每个单价为60元时，进货100个．

Answer 3

那三个小问题我就没写呢，怪怪的。

Answer 4

设销售价格为X（X>40）
销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个,则定价为40时可售出180+10*（52-40）=300
销售量为300-10（X-40）=700-10X
(X-40)(700-10X)=2000
求出销售价格X=50
和
60
销售量为200个和100个
因为利润都是2000
所以少进点货方便
所以选进货100个
定价60