Question

问一题初三数学题

已知OA=OB=50厘米，OC是一条射线，OC垂直AB，一只蚂蚁由点A以2厘米/秒的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3厘米/秒的速度沿OC方向爬行，请问是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm的²。
过程详细~解题思路·

Answer 1

解：有两种情况：
（1）当蚂蚁在AO上运动时，设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2，
由题意，得 12×3x×（50-2x）=450，
整理，得x2-25x+150=0，
解得x1=15，x2=10．
（2）当蚂蚁在OB上运动时，
设xs钟后，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2，
由题意，得 12×3x（2x-50）=450，
整理，得x2-25x-150=0，
解得x1=30，x2=-5（舍去）．
答：15s，10s，30s后，两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2．