Question

三次根号下-27 等于多少？

-3^3=-27 那么三次根号下-27是否等于-3呢？
是否还有其他结果？（好像是虚数？）
如果没有，请解释：x^2-2x+9=0 x^3=-27 的结果？
请相信我啊 x^3=-27 是正确的 但是 x=-3 这样的结果是通不过演算的！！！！！！
而且 用计算器 不能计算根号下的负数 这是怎么回事？

Answer 1

三次根号下-27 等于多少？
解：在实数范围内，(-27)^(1/3)=-3；
在复数范围内-27=27(cosπ+isinπ)
故(-27)^(1/3)=3{cos[(π+2kπ)/3]+isin[(π+2kπ)/3]}，k=0，1，2。
当k=0时，(-27)^(1/3)=3[cos(π/3)+isin(π/3)]=3(1/2+i√3/2)
当k=1时，(-27)^(1/3)=3(cosπ+isinπ)=-3
当k=2时，(-27)^(1/3)=3[cos(5π/3)+isin(5π/3)]=3[cos(π/3)-isin(π/3)]=3(1/2-i√3/2)

Answer 2

三次根号下-27 等于-3；
-3^3=-27 ，那么三次根号下-27等于-3；
没有其他结果。开3次方，不会有虚数。
x^2-2x+9=0 ,△=-32,x=(2±√-32)/2=(2±4√2i)/2=2±2√2i
x^3=-27 ，x=-3.
(注：负数开偶次方才有虚根）

Answer 3

三次根号下-27等于-3
没有其他结果了
x^2-2x+9=0
(x-1)^2+8=0
(x-1)^2=-8
因为(x-1)^2大于等于0
所以x无解
x^3=-27
x=三次根号下-27
x=-3

Answer 4

x=-3呀
只有在开偶数次的才可能出现虚数，因为偶次根号下如果有负数就是i啦

Answer 5

三次根号下-27等于-3