Question

已知二次函数图像与X轴交于（-1，0),（3,0)两点，且经过点（1，-5），求其解析式

Answer 1

y=ax²+bx+c
(-1,0) (3,0) (1,-5)
0=a-b+c (1)
0=9a+3b+c (2)
-5=a+b+c (3)
(2)-(1)
2a+b=0
(2)-(3)
5/2=4a+b
5/2=4a-2a
a=5/4
b=-5/2
c=b-a=-15/4
y=5/4x²-5/2x-15/4

Answer 2

y=ax^2+bx+c
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
8a+4b=0
8a+2b=5
2b=-5
b=-5/2
a=5/4
c=-15/4
y=5x^2/4-5x/2-15/4