Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：（1）BD=CD;(2)∠ABD=∠CAD.

Answer 1

AB=AC 所以∠ABD=∠ACD
三角形是等腰三角形，AD垂直BC 可根据勾股定理得BD=CD
可以证得∠CAD=BAD。但是证不了∠ABD=∠CAD.，条件不足。
如果BD=AD或三角形ABC是等腰直角三角形就可以得∠ABD=∠CAD

Answer 2

因为AB=AC,所以)∠ABD=∠CAD,,,,因为三角形是等腰三角形,AD垂直BC,所以BD=CD