已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点，求证：直线EF是半圆O的切线。
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连接CF,FE
则角CFB=角CFA=90度
又因E为BC中点
∴EF=CE=BE
∵OC=OF OE=OE
∴△OEC全等于△OEF
∴∠OFE=∠OCE=90°
∴直线EF是半圆O的切线
则角CFB=角CFA=90度
又因E为BC中点
∴EF=CE=BE
∵OC=OF OE=OE
∴△OEC全等于△OEF
∴∠OFE=∠OCE=90°
∴直线EF是半圆O的切线
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