Question

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一的方法 和答案

方法要详细

Answer 1

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40

追问

怎么理解

追答

一乘二分之一=1-1/2
二乘三分之一=1/2-1/3
三乘四分之一=1-3-1/4
……
三十九乘四十分之一=1/39-1/40

追问

怎么得的啊，老师要问怎么理解的呀！

Answer 2

(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/40)=41-(1+1/2+1/3+...+1/40)=41-40*(1+1/40)/2=41/2

追问

怎么得出来的啊，老师要问怎么理解的呀！