Question

1+2+3+4+5+6+......+1997+1998+1999

Answer 1

设S = 1+2+3+4+5+6+......+1997+1998+1999
将S倒过来写：S = 1999 +1998 +1997 + …… + 5+4+3+2+1
然后两个式子相加：2S = (1+1999)+(2+1998)+(3+1997)+……+(1997+3)+(1998+2)+(1999+1)
所以2S=2000×1999
所以S = 1000×1999 = 1999000

如果你知道等差数列求和公式∑ = (首项+尾项)×项数 ÷2，
可以直接带入求解，∑ = (1+1999)×1999 ÷2 = 1999000

无论怎样求，答案都是 1999000

Answer 2

设S = 1+2+3+4+5+6+......+1997+1998+1999
将S倒过来写：S = 1999 +1998 +1997 + …… + 5+4+3+2+1
然后两个式子相加：2S = (1+1999)+(2+1998)+(3+1997)+……+(1997+3)+(1998+2)+(1999+1)
所以2S=2000×1999
所以S = 1000×1999 = 1999000

如果你知道等差数列求和公式∑ = (首项+尾项)×项数 ÷2，
可以直接带入求解，∑ = (1+1999)×1999 ÷2 = 1999000

无论怎样求，答案都是 1999000