若不等式ax^2+bx+c>0解集是{x|-1<x<2},则不等式cx^2+bx+a<0的解集为________
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∵不等式ax^2+bx+c>0解集是{x|-1<x<2}
∴由解集是{x|-1<x<2}
得（x+1)(x-2)<0
∴x^2-x-2<0
∴-x^2+x+2>0
∴a=-1,b=1,c=2
∴cx^2+bx+a<0即为2x^2+x-1<0
∴(x+1)(2x-1)<0
∴-1<x<1/2
则不等式cx^2+bx+a<0的解集为{x|-1<x<1/2}
好像还有一种比较简单的方法...不过很久没有做了..忘记了= =、
∴由解集是{x|-1<x<2}
得（x+1)(x-2)<0
∴x^2-x-2<0
∴-x^2+x+2>0
∴a=-1,b=1,c=2
∴cx^2+bx+a<0即为2x^2+x-1<0
∴(x+1)(2x-1)<0
∴-1<x<1/2
则不等式cx^2+bx+a<0的解集为{x|-1<x<1/2}
好像还有一种比较简单的方法...不过很久没有做了..忘记了= =、
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