Question

分段函数不一定是初等函数对吗？

Answer 1

对。不一定是初等函数。因为初等函数是指五种基本函数经有限次的运算或复合而来。
而分段函数甚至可以每一个分段上使用超越函数。

Answer 2

分段函数可以由初等函数变化而来
如在一次函数的定义域上去掉一个点，那就是分段函数
定义：初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个解析式表示的函数。
分段函数：对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数.
一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示，但y=|x|是初等函数。一般用表格表示的函数不是初等函数。