Question

函数图像画法问题

f(x)=/x+1/+/x-2/
怎样画出那个梯形的函数图像的？
（算法思路）
追加悬赏，谢谢！！

Answer 1

答：函数表达式中中有绝对值的函数，通常是一个【分段函数】。
这就需要我们讨论绝对值内代数式的符号。显然，在这个函数中，函数的表达式与x和-1，2的大小关系有关，所以，我们应分别对x的不同取值范围进行讨论，在不同的取值范围内得到不同的f(x)的表达式，就能画出这个函数的图像。

下面具体分析下这个例子：
我们可以看到，在这题中，我们就是要讨论x+1和x-2的符号
（1）如果x+1>0，x-2>0
解这两个不等式组成的不等式组，我们得到：
x>2
此时，有|x+1|=x+1, |x-2|=x-2
那我们就可以把f(x)写成
f(x)=(x+1)+(x-2)=2x-1
也就是说，当x>2时，f(x)=2x-1
（2）如果x+1>0 x-2<0
同样的道理，我们得到
-1<x<2
和（1）一样的道理，我们得到：
f(x)=x+1+(2-x)=3
【这一部分图像就是你说的那个“梯形”的“上底”】
也就是说，当-1<x<2时，f(x)=3
（3）如果x+1<0 x-2<0
类似地，我们得到
x<-1
f(x)=(-1-x)+(2-x)=1-2x
也就是说，当x<-1时，f(x)=1-2x
（4）还有一种情况，就是x+1<0 x-2>0
找不到符合条件的x
这种情况就不用考虑了。

你再把x+1=0和x-2=0的情况补充上去，你就会发现，这两个点正好是“梯形”的两个顶点