如图,AE、BD是三角形ABC的高,AE、BD交于点C,且AE=BE,BD平分∠ABM

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1430276602
2012-06-15 · TA获得超过685个赞
知道答主
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证明:
第一种方法:
∵AE=BE,AE⊥BM
∴∠ABM=45
∵BD平分∠ABM
∴∠ABD=∠MBD
∵BD⊥AM,BD=BD
∴△ABD全等于△MBD
∴AD=MD,AB=MB
∴∠M=∠MAB
∵AE⊥BM,AD=MD
∴DE=MD
∴∠M=∠MED
∴△MDE相似于△MBA
∴∠MDE=∠ABM=45
∴∠BDE=∠BDM-∠MDE=90-45=45
∴∠MDE=∠BDE
∴ED平分∠BDM

第二种方法:
∵AE=BE,AE⊥BM
∴∠ABE=∠BAE
∵BD⊥AM
∴A、B、E、D四点共圆
∵∠MDE是四边形ABED中∠ABE的外角
∴∠MDE=∠ABE
∵∠BDE、∠BAE所对应圆弧都为劣弧BE
∴∠BDE=∠BAE
∴∠BDE=∠ABE
∴∠BDE=∠MDE
∴ED平分∠BDM
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手机用户43996
2011-09-18 · TA获得超过199个赞
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(⊙o⊙)…
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開訫逗
2013-04-07 · TA获得超过386个赞
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求什么,补充下
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难得清风心存9982
2011-09-18 · TA获得超过6.4万个赞
知道大有可为答主
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