在△ABC中，a：b：c=2：根号6：（根号3+（1））求出角的度数
展开全部
已知a：b：c=2：根号6：（根号3+（1））
可设a=2k b=√6*k c=k(1+√3)
由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=[6k²+k²(4+2√3)-4k²]/[2k√6*k(1+√3)]
=k²(6+2√3)/[2k²√6(1+√3)]
=√2/2
所以A=45°
由正弦定理a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=k√6*(√2/2)/2k=√3/2
因b<c 所以B<90度
故B=60°
C=180°-A-B=75°
可设a=2k b=√6*k c=k(1+√3)
由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=[6k²+k²(4+2√3)-4k²]/[2k√6*k(1+√3)]
=k²(6+2√3)/[2k²√6(1+√3)]
=√2/2
所以A=45°
由正弦定理a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=k√6*(√2/2)/2k=√3/2
因b<c 所以B<90度
故B=60°
C=180°-A-B=75°
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
余弦定理，直接反三角函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
A=45 B=60 C=75
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
