Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为p（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为p（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），三角形AB的面积=27，求（1）二次函数的解析式；（2）A,B两点的坐标；（3）若抛物线与y轴交于点C，求四边形ABCP的面积

Answer 1

求张图 有图就清楚。。。
1. 顶点为p(-2,9)，则对称轴为x=-2
S三角形abc为27,则AB=27*2/9=6
对称轴为x=-2，可得到A（-5,0),B(1,0)
二次函数y=a(x+5)(x-1)
顶点为p(-2,9)坐标代入得
9=a(-2+5)(-2-1)
a=-1
二次函数解析式
y=-(x+5)(x-1)=-x^2-4x+5
2. .A(-5,0) B(1,0)
3. S四边形=3×9÷2+（14×2）÷2 + 1×5÷2=13.5 + 14 + 2.5=16 + 14=30
望对楼主有帮助。。。

Answer 2

因为三角形面积为27.P（-2,9），所以AB=1.5。该函数对称轴为X=-2.所以A（-2.75,0）。B（-1.25,0）。三点知道后求抛物线解析式。和与Y轴交点。把ABCP面积分成两个三角形面积的和算。算出来没错的话。Y=X²+4X+3.4375. 与Y轴交点（0，3.4375） 面积为29.578125.

追问

过程可以详细一点吗，用数学的方法解答！！！！

追答

∵顶点为p（-2，9），与x轴有两个交点A、B，三角形AB的面积=27。
∴A（-2.75,0）。B（-1.25,0）
∵p（-2，9），A（-2.75,0），B（-1.25,0）在一次函数ax²+bx+c=0上。
∴Y=X²+4X+3.4375
当X=0时 Y=3.4375
Sabcp=1.5*（3.4375+9）/2=29.578125

Answer 3

悲剧了～图片太大传不上去～