Question

已知abc都是非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根，

若实数m使am^2+bm+c小于0 那么当x=m+5时 代数式ax^2+bx+c是否是正数 理由 详细过程 谢谢
已知abc都是非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根，其中一个是2

这个是第三问 前边两问都很简单 第一问是让判断a c的符号 告诉当x=2时 4a+2b+c=0 求a、c的符号
（3）、若实数m使am^2+bm+c小于0 那么当x=m+5时 代数式ax^2+bx+c是否是正数

Answer 1

这道题的条件你写完了么
既使是x=m+10^n也不能证明啥啊
抛物线ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根，即f(x)＝ax^2+bx+c与x轴相交，在x∈R时，他的值有正有负，am^2+bm+c＜0说的是他在x轴下方，但既使是x=m+10^n也不能证明代数式ax^2+bx+c是不是正数啊！

追问

这一下你再看看 这个是初二的问题 好像也不能用二次函数

追答

由前面1你推出来了a＞0,b＞0,c＜0,且a＞b＞c
那么b/a＜1，
方程的中轴线为x=-b/2a＞-1/2
方程的一个根为2，另一个根关于中轴线对称，取值泛围为-3＜x2＜-2
两根之间的x轴距离取值泛围为(4,5)，
因些如果当x=m时函数值为负，那么x=m+5时函数值必然为正

关键时确定函数中轴线

追问

还没学到二次函数 不能用这个方法 还有 好像不能判断b的符号的 不确定啊

追答

学二次函数时，学到了他的顶点啊，中轴线之类的没有么

确定b的符号，a＞0,抛物线朝上，c＜0，抛物线与y轴交于负半轴，
我搞忘了咋推的了
现在就算b不确定，那就分正负
b＞0，不说了，上面的推导
b＜0,那么中轴线x=-b/2a＞0，取值泛围(0,2)
那么x2取值泛围为(-2,2),两根距离取值泛围(0，4),同理得上

Answer 2

把X=m+5 带入到方程里面

追问

代入之后怎么判断啊

Answer 3

初二有2元一次吗

追问

初三上学期 不过还没二次函数

追答

只能用2元一次吗

追问

对 所以不知道怎么解了