数列题，求详解
已知数列{an}满足2a（n+1)=an+a（n+2)（n∈N+），它的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72，若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小...
已知数列{an}满足2a（n+1)=an+a（n+2)（n∈N+），它的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72，若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值
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由题可知{an}为等差数列，S6=72，则3（a3+a4）=72，即a3+a4=24，所以a4=14,所以公差d=4，所以an=4n-2，则bn=2n-1-30=2n-31
所以当n=15时，b15=-1，n=16时，b16=1，所以最小值为前15项和，值为-225
所以当n=15时，b15=-1，n=16时，b16=1，所以最小值为前15项和，值为-225
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