Question

小学奥数题~韩信点兵~请高手解答

卫兵一队列成五行纵队,末行一人；列成六行纵队，末行五人；列成七行纵队，末行四人；列成十一行纵队，末行十人。求兵数。

谢谢各位~
答案是2111人~可是我不会啊
请高手说出过程~详解，谢谢~

Answer 1

用基础数法解：
5......l
基准数（2111）÷6……5
7......4
11......10
（一）求各除数的最小公倍数
〔5， 6， 7， 11]＝2310
（二）求各除数的基础数
（l）〔5] 2310÷5＝462
462÷5＝92……2
∵2×3－5＝1
∴462×3＝〔1386〕
（2）〔6] 2310÷6＝385
385÷6＝64……1
∵ 1×5＝5
∴385×5＝〔1925〕
（3）〔7〕 2310÷7＝330
330÷7＝47……1
∵1×4＝4
∴330×4＝〔1320〕
（4）〔11] 2310÷11＝210
210÷11＝19……1
∵1×10＝10
∴210×10＝〔2100〕
（三）求各基础数的和
1386＋1925＋1320＋2100＝6731
（四）求最小的基准数
6731－2310×2＝2111（人）
（五）求最适合条件的数X
X=2111＋2310K（K为整数）
答：这队兵至少有2111人。
注：各除数应两两互质，可确保命题的真实性。

Answer 2

被11除余10，最小的数是：11加10=21。用21加11的倍数可保余数不变，21加11=32，32符合被7除余4。用32加11与7的公倍数77可保余数不变，32加77的1倍、2倍、3倍=263符合被6除余5。用263加77与6的公倍数462可保余数不变，263加462的1倍、2倍……至4倍=2111符合被5除余1。至此2111符合所有条件。

Answer 3

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。

Answer 4

楼上的答案给得好匆忙,居然连验算都不验...问你:

9948/5=1989……3,对得起题目"五行纵队,末行一人"这句话么?

不是故意挑刺,希望有高手解答,鄙人也不明白