Question

（根号下）√3-2√2 的值等于√2-1

求（根号下）√3-2√2 的值 （注：第二个根号是在第一个里面的 ） 答案是√2-1 求多种解法，至少三种。解法好的可以追加。

Answer 1

分析：这题主要是要利用配方法开根号。
1)
3-2√2
=2-2√2+1
=(√2-1)^2
√(3-2√2)
=√2-1
2)√(3-2√2)
=√(2-2√2+1)
=√[(√2)^2-2√2+1]
=√[(√2-1)^2]
=√2-1
3)
√(3-2√2)
=√(1-2√2+2)
=√[(1-√2)^2]
=I1-√2I
=√2-1

Answer 2

√(3-2√2)=√(2-2√2+1)=√[(√2)^2-2√2+1]=√[(√2-1)^2]=√2-1
这种题目要那么多种解法有什么意义，知道这种最基本的配方法就可以了。而且似乎也没有所谓的多种解法吧。

追问

嗯 这个我懂得 可是老师要多种啊 发散思维 哈哈 没办法啦

追答

你们老师够无聊的，用这种问题练发散思维，亏他想得出来。这样的话，你就倒着给他推一遍，先计算一下√2-1的平方，发现它就是3-2√2，你就告诉他这是逆向思维好了。

Answer 3

我估计你还可以设 x使得 x=√3-2√2 ,两边同时乘方，可求出x

Answer 4

3-2√2=(√2-1)^2