Question

求一道高中数学，几何题解法

三棱锥的顶点为P，已知三条侧棱PA,PB,PC两两垂直，若PA=2,PB=3,PC=4，求三棱锥P-ABC的体积
请尽量写出过程，谢谢

Answer 1

三棱锥的体积公式为V=1/3 S h
，已知三条侧棱PA,PB,PC两两垂直（可想象为从长方体上切下的一棱角）
将三角形PBC看做底面 S 则高h=PA
所以V=1/3 *1/2*2*3*4=4

Answer 2

你画一个长方体长宽高分别为4，3，2，令其中一个顶点为P，ABC分别为与P在同条棱上的那三个顶点，这时你就会发现PAPBPC互相垂直，三棱椎PABC的体积为长方体的一半即12。懂了吗？