高中数学题求解析
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解:(1)偶函数:f(-1)=f(1),可解得k=-1/2;
(2)f(x)-m=0即m=f(x),求m的取值范围就是求f(x)=log4(4^x+1)-x/2的值域,
因为x/2=log4(4^x/2),
所以f(x)=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4(4^x/2)=log4(4^x/2+4^-x/2),
令t=4^x/2,易得t>0;
所以f(x)=log4[t+(1/t)],
因为t>0,所以t+(1/t)≧2,
所以m=f(x)=log4[t+(1/t)]≧log4(2)=1/2,
所以m的取值范围为[1/2,+∞)
(2)f(x)-m=0即m=f(x),求m的取值范围就是求f(x)=log4(4^x+1)-x/2的值域,
因为x/2=log4(4^x/2),
所以f(x)=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4(4^x/2)=log4(4^x/2+4^-x/2),
令t=4^x/2,易得t>0;
所以f(x)=log4[t+(1/t)],
因为t>0,所以t+(1/t)≧2,
所以m=f(x)=log4[t+(1/t)]≧log4(2)=1/2,
所以m的取值范围为[1/2,+∞)
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f(x)=f(-x)得kx=-x-kx k=-1/2
转化为求f(x)的值域m
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f(x)=f(-x)得kx=-x-kx k=-1/2 转化为求f(x)的值域m 解:(1)偶函数:f(-1)=f(1),可解得k=-1/2;(2)f(x)-m=0即m=f
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