Question

高中数学题求解析

Answer 1

解：（1）偶函数：f(-1)=f(1)，可解得k=-1/2；
（2）f(x)-m=0即m=f(x)，求m的取值范围就是求f(x)=log4(4^x+1)-x/2的值域，
因为x/2=log4（4^x/2），
所以f(x)=log4(4^x+1)-x/2=log4（4^x+1）-log4（4^x/2）=log4（4^x/2+4^-x/2），
令t=4^x/2，易得t>0；
所以f(x)=log4[t+(1/t)]，
因为t>0，所以t+(1/t)≧2，
所以m=f(x)=log4[t+(1/t)]≧log4(2)=1/2，
所以m的取值范围为[1/2，+∞)

Answer 2

f(x)=f(-x)得kx=-x-kx k=-1/2
转化为求f(x)的值域m

Answer 3

f(x)=f(-x)得kx=-x-kx k=-1/2 转化为求f(x)的值域m 解：（1）偶函数：f(-1)=f(1)，可解得k=-1/2；（2）f(x)-m=0即m=f