Question

函数y＝x2（x－3）的减区间是多少？

Answer 1

y=x^3-3x^2
y'=3x^2-6x=3x(x-2)
y'<0,即3x(x-2)<0，所以0<x<2
所以减区间为[0,2]

Answer 2

y＝x2（x－3）=(x-2)²(x+1)-4
x≥3和x≤0时，为增函数；
0≤x≤3区间x=2时为最小值，
故函数y＝x2（x－3）的减区间是0≤x≤2即[0,2]

Answer 3

y=|x2-2x|=|(x-1)^2-1| 设f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 y=|f(x)| 先分析f(x)=(x-1)^2-1 f(x)开口向上，对称轴为x=1，两个单调区间：（-∞,1），单调递减；（1，∞），单调递增。与x轴的两个交点x=0和x=2 由于y=|f(x)|，相当于以x轴为对称轴,将f(x)在x轴以下部分对称地翻到x轴之上所以y=|x2-2x|=|(x-1)^2-1|=|f(x)|的单调区间为： （-∞,0），单调递减；（0,1），单调递增；（1,2），单调递减；（2，∞），单调递增。 很不错哦，你可以试下
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