Question

求fx=(x^2+2x-1)/x的渐近线，水平，垂直，斜渐近线

Answer 1

y = (x^2+2x-1)/x
那么y/x = (x²+2x-1) / x²
对x趋近于无穷大的时候取极限得
lim y/x = lim(x²+2x-1) / x² = 1
所以斜渐近线为y=x
1/y = x / (x²+2x-1)
对x趋于0的时候取极限得到
lim 1/y = lim x / (x²+2x-1) = 0
所以x->0， y->无穷大
所以垂直渐近线为x = 0
没有水平渐近线。