Question

在三角形ABC中，BC边上的高所在的直线方程为2x-y+1=0，角A的平分线所在直

在三角形ABC中，BC边上的高所在的直线方程为2x-y+1=0，角A的平分线所在直线的方程为x=0,若B点的坐标为(2,-1)，求A,C点坐标

Answer 1

解：方程x-2y+1=0可化为x=2y-1，与y=0可组成方程：
x=2y-1 解得 x=-1
y=0 y=0
即两直线的交点A的坐标为（-1,0）
∠BAX=45°，则∠CAX=45°（X为x轴）AC斜率为-1得
AC所在直线为y=-x-1
∵x-2y+1=0为BC边上的高 则BC斜率就是-2 然后B点的坐标为(2,-1)
∴BC所在直线为y=4-2x
由此可列方程：
y=-x-1 解得 x=5
y=4-2x y=-6
∴C的坐标为（5，-6）
答：∴C的坐标为（5，-6），A的坐标为（-1,0）.
就是这些~

Answer 2

A={2x-y+1=0交 x=0}=(0,1)
B关于角平分线的对称点为B'=(-2,-1)
C=直线AB' 交2x-y+1=0=(-2/3, 1/3)