Question

设P(A)=1/4,p(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,求P(AUB)

Answer 1

P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/3 故得P(AB)=1/12

P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/2 故得P(B)=1/6

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/4+1/6-1/12=1/3

概率的计算

是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

但是有一个公式是常用到的：

P(A)=m/n

“(A)”表示事件

“m”表示事件（A）发生的总数

“n”是总事件发生的总数

Answer 2

因为P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/3
所以P(AB)=(1/3)*(1/4)=1/12

又P(A|B)=P(AB)/P(B)
所以P(B)=P(AB)/P(A|B)=(1/12)/(1/2)=1/6

所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/4+1/6-1/12=1/3

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

P(AUB)=1-P（AB）=1-P(A)*P(B|A)=1-1/4*1/3=11/12