Question

请大家帮我解一道初中的二元一次方程组题

如果二元一次方程组{ax-by=4 2x+3y=4与{ax+by=4 4x-3y=2的解相同,则a=_______,b=________.

不能光告诉我结果,把过程也告诉我

Answer 1

由2x+3y=4
4x-3y=2
解得:X=1
Y=2/3

代入ax-by=4
ax+by=4

得:a-2/3b=4
a+2/3b=4

解得:a=4
b=0

所以如果二元一次方程组{ax-by=4 2x+3y=4与{ax+by=4 4x-3y=2的解相同,则a=4,b=0.

Answer 2

方程组{ax-by=4 2x+3y=4与{ax+by=4 4x-3y=2的解相同
联立
2x+3y=4
4x-3y=2
解得
x=1
y=2/3
将x=1,y=2/3代入
ax-by=4
ax+by=4
a-2/3b=4
a+2/3b=4
解得
a=4
b=0

Answer 3

因为他们的解相同,所以他们任意2个方程都能组成方程组,那就用2X+3y=4,4x-3y=2,组成方程组,求出x,y,再把x,y的值代入ax-by=4,ax+by=4,得到关于a,b的二元一次方程组,解得a,b

Answer 4

(1)ax-by=4
(2)2x+3y=4

(3)ax+by=4
(4)4x-3y=2

(2)式+(4)式得出：2x+3y+4x-3y=4+2, 即6x=6,所x=1

将x=1代如（2）或（4）式中即可求出y=2/3。

故（1）式为：a-2b/3=4
故（3）式为: a+2b/3=4
两式相得: 2a=8,所以a=4，则b=0