Question

请问下初等行变换将矩阵化成行最简矩阵形是怎么做的？ 3 -1 -4 2 -2 1 0 -1 1 0 1 2 1 3 4 -1 4 3 -3 0

这类题都有什么方法啊，看到一个你讲的，只是初学者没太看懂，如果可以的话麻烦能写一下简单的思路过程吗？？很谢谢

Answer 1

3 -1 -4 2 -2 1 0 -1 1 0 1 2 1 3 4 -1 4 3 -3 0
这个矩阵是4行的还是5行的?

追问

四行五列

追答

3 -1 -4 2 -2
1 0 -1 1 0
1 2 1 3 4
-1 4 3 -3 0

r1+3r2,r3-r2,r4+r2
0 -1 -1 -1 -2
1 0 -1 1 0
0 2 2 2 4
0 4 2 -2 0

r2+2r1,r4+4r1, r1*(-1)
0 1 1 1 2
1 0 -1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 -2 -6 -8

r4*(-1/2),r1-r4,r2+r4
0 1 0 -2 -2
1 0 0 4 4
0 0 0 0 0
0 0 1 3 4

交换行
1 0 0 4 4
0 1 0 -2 -2
0 0 1 3 4
0 0 0 0 0

追问

用这个过程我为什么算不出这个结果啊？？

追答

用这个矩阵, 你自己再计算一次, 再我的方法比较

看看我回答过的类似题目, 自己动手, 找找区别