Question

数学难题 （初一） 大家帮帮忙！！！！！！！！！急 答得好附加20分悬赏金

（2009分之一减去2010分之一)+(2010分之1减去2011分之1）+（2011分之一减去2009分之一） 括号表示绝对值的两条线下面的也一样
（二分之一减去1）+（三分之一减去二分之一）+···+（九九分之一减去九十八分之一）+（一百分之一减去九十九分之一）
1分之2x4+1分之4x6+1分之6x8+······+1分之2006x2008

Answer 1

知识点：
1. 正数的绝对值等于正数，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零；
2. 对于分数，分母越大，其值越小；
第一题：
所以原式中，第一和第二项去绝对值不变号，第三项要变号。所以过程为：
|1/2009-1/2010|+|1/2010-1/2011|+|1/2011-1/2009|
=（1/2009-1/2010）+（1/2010-1/2011）-（1/2011-1/2009）（最后一项去括号负负得正）
=1/2009-1/2010+1/2010-1/2011-1/2011+1/2009
=1/2009+（-1/2010+1/2010）-1/2011-1/2011+1/2009
=2/2009-2/2011
=2(2011-2009)/(2011*2009)
=4/ 4040099
第二题：
原式=|1/2-1|+|1/3-1/2|+...+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| (所以项都为负，都要变号）
=-（1/2-1）-（1/3-1/2）-...-（1/99-1/98）-（1/100-1/99）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-....-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
第三题：
原式=1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2006*2008
=1/4*(1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/1003*1/1004)
=1/4*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1003-1/1004)
=1/4*(1/1-1/1004)
=1003/4016

Answer 2

1、0
2、1-1/100=99/100
3、=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016

Answer 3

（2009分之一减去2010分之一)+(2010分之1减去2011分之1）+（2011分之一减去2009分之一）
=1/2009-1/2010+1/2010-1/2011+1/2009-1/2011
= 2/2009-2/2011
=4/4040099
（二分之一减去1）+（三分之一减去二分之一）+···+（九九分之一减去九十八分之一）+（一百分之一减去九十九分之一）
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1分之2x4+1分之4x6+1分之6x8+······+1分之2006x2008
=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008）/2
=（1/2-1/2008）/2
=1003/4016

Answer 4

|1/2009-1/2010| + |1/2010-1/2011| + |1/2011-1/2009|=(1/2009-1/2010)+(1/2010-1/2011)+（1/2009-1/2011)=2/2009-2/2011