用换元法解方程X^2-1/X-3X/X^2-1+2=0设y=x^2-1/X，
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写公式记得加扩号啊
(x^2-1)/x -3x/(x^2-1)+2=0
令y=(x^2-1)/x
y-3/y+2=0
即y^2+2y-3=0，y=-3或者y=1，
即x^2-1=-3x或者x^2-1=x
前者x^2+3x-1=0,求得x=(-3+-根号13)/2
后者x^2-x-1=0 得到x=(1+-根号5)/2
(x^2-1)/x -3x/(x^2-1)+2=0
令y=(x^2-1)/x
y-3/y+2=0
即y^2+2y-3=0，y=-3或者y=1，
即x^2-1=-3x或者x^2-1=x
前者x^2+3x-1=0,求得x=(-3+-根号13)/2
后者x^2-x-1=0 得到x=(1+-根号5)/2
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设y=(x²-1)/x
∴原方程可化为
y-3/y+2=0
y²+2y-3=0
y=-3 y=1
∴(x²-1)/x=-3或(x²-1)/x=1
x²+3x-1=0 或x²-x-1=0
∴x=(-3+√13)/2 x=(-3-√13)/2 x=(1+√5) /2 x=(1-√5)/2
检验:
∴原方程可化为
y-3/y+2=0
y²+2y-3=0
y=-3 y=1
∴(x²-1)/x=-3或(x²-1)/x=1
x²+3x-1=0 或x²-x-1=0
∴x=(-3+√13)/2 x=(-3-√13)/2 x=(1+√5) /2 x=(1-√5)/2
检验:
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求过程、、谢谢 y-3/y 1=0 y y-3=0 y y 1/4=13/4 (y 1/2) =13/4 y=-1/2±(√13)/2
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