Question

如图_△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若AB=10cm，则△DBE的周长为

Answer 1

△ABC中,∠C=90°,AC=BC，AB=10
AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB 则
三角形ACD 与三角形AED全等，DE=CD AE=AC=BC
周长为BE+DE+DB=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC=BE+AE=AB=10(厘米）

Answer 2

解答：设CD=x，则由角平分线定理得：DE=x，又∵△ABC是等腰直角△，∴∠B=45°，而∠BED=90°，∴△BDE是等腰直角△，∴EB=x，∴DB=√2x，∴CB=﹙√2＋1﹚x， ∴AB=√2CB=√2﹙√2＋1﹚x=﹙2＋√2﹚x=10，而△DBE的周长=2x＋√2x=﹙2＋√2﹚x=10

Answer 3

解：
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠BAD且CD=BD=1/2BC
∵在△ABC中且∠C=90°
∴△ABC为RT△
∴AC=BC=根号50
∴CD=DB=根号50/2
∵AD是∠BAC的角平分线
∴CD=DE，AC=AE
∴DE=根号50/2，AE=根号50
∴DB+DE=根号50
∴C三角形ABC=2根号50

追问

我们还没学根号呢

Answer 4

等于10
三角形DBE周长= DE+DB+BE= BC+BE= AE+BE =AB=10 (BC=AC=AE)

Answer 5

10cm