Question

f(x-1)=x的平方,求f(2x-1)

Answer 1

f(x-1)=x²
令t=x-1,则x=t+1
所以f(t)=(t+1)²

即f(x)=(x+1)²

所以f(2x-1)=(2x-1+1)²=4x²

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

f(2x-1)为什么等于(2x-1+1)²呢~

追答

因为已经求得f(x)=(x+1)²
那么你把2x-1当作一个整体往表达式里带就行了

Answer 2

f(x-1)=x^2
=(x-1)^2+2x-1
=(x-1)^2+2(x-1)+1,
取x-1为2x-1,得
f(2x-1)=(2x-1)^2+2(2x-1)+1
=4x^2.

Answer 3

令2a-1=x-1
则x=2a
所以f(2a-1)=(2a)²=4a²
f(2x-1)=4x²

Answer 4

f(x-1)=x^2
f(x-1)=(x-1)^2+2x-1
f(x-1)=(x-1)^2+2(x-1)+1
f(2x-1)=(2x-1)^2+2(2x-1)+1
然后化简就行了
结果是：f(2x-1)=4x^2

Answer 5

解：
f(x-1)=x^2
=x^2-2x+1+2x-1
=(x-1)^2+2(x-1)+1
则f(x)=x^2+2x-1
f(2x-1)=(2x-1)^2+2(2x-1)-1
=4x^2-4x+1+4x-2-1
=4x^2-2