已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M。求证AM=2/1(AB+AC)

自己可以画出图的!明天一早就要交了,我级不够,上传不了图... 自己可以画出图的!明天一早就要交了,我级不够,上传不了图 展开
e晓风残月e
2011-09-17
知道答主
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延长AM到点E,使得:ME = MD,连接CE。
则CM是DE的垂直平分线,可得:MD = ME ,CD = CE ;
而且,AB = AD ,可得:镇判∠E = ∠CDE = ∠肆枝ADB = ∠B 。

因裂旅敏为,∠ACE = 180°-∠CAE-∠E = 180°-∠BAD-∠ADB = ∠B = ∠E ,
所以,AC = AE 。

AM = (1/2)(AM+AM) = (1/2)(AM-MD+ME+AM) = (1/2)(AD+AE) = (1/2)(AB+AC) 。
匿名用户
2011-09-16
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参考资料: http://hiphotos.baidu.com/jiah9x6439/pic/item/1caf168fed023fa9f11f3674

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