Question

在直角梯形ABCD中,AD//BC，<A=90度，AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点M从点A开始沿AD边向D以1CM/S的速度运动，

在直角梯形ABCD中,AD//BC，<A=90度，AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点M从点A开始沿AD边向D以1CM/S的速度运动，动点N从点C开始沿CB向点B以3CM/S的速度运动，M,N两点分别从A.C两点同时出发，当其中一点到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为T S
(1)当T为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
(2)当T为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

Answer 1

附图：http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/515661dbd73f253a95ee3748.html

解：（1）∵AD∥BC，
∴当NC=MD时，四边形MNCD是平行四边形．
此时有3t=24-t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形MNCD是平行四边形．

（2）∵AD∥BC，
∴当MQ=CD，MD≠NC时，
四边形MNCD为等腰梯形．
过M，D分别作ME⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴四边形ABFD是矩形，四边形MEFD是矩形．
∴EF=MD，BF=AD．
∵AD=24cm，
∴BF=24cm．
∵BC=26cm．
∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．
由等腰梯形的性质知，NE=FC=2cm．
∴NC=EF+NE+FC=MD+4=AD-AM+4，
即3t=24 - t +4，解得t=7．
∴当t=7s时，四边形MNCD是等腰梯形．

Answer 2

解:由题意知,t秒时,NC=3t;AM=t,MD=14-t.
(1)若四边形MNCD为平行四边形,则:NC=MD,即3t=24-t,t=6.
即t=6时,四边形MNCD为平行四边形.
(2)若四边形MNCD为等腰梯形,则:NC-MD=2(BC-AD),即3t-(24-t)=2*(26-24),t=7.
即t=7时,四边形MNCD为等腰梯形.