Question

由20个边长为1的小正方形拼成一个4*5的长方形中有一格有一个“*”，（在第三行第二列）

由20个边长为1的小正方形拼成一个4*5（4行5列）的长方形中有一格有一个“*”，（在第三行第二列），问含有“*”的长方形（含正方形）共有多少个？他们的面积总和是多少？（要过程哦谢谢高手们）

Answer 1

含*的由1个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为1×1=1；

含*的由2个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为2×4=8；

含*的由3个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为3×2=6；

含*的由4个小正方形构成的目标长方形个数=5，面积为4×5=20；（有2种目标长方形）

含*的由6个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为6×6=36；

含*的由8个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为8×6=48；

含*的由9个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为9×4=36；

含*的由10个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为10×2=20；

含*的由12个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为12×4=48；

含*的由15个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为15×2=30；

含*的由16个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为16×2=32；

含*的由20个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为20×1=20；

所以，总的目标长方形的个数=1+4+2+5+6+6+4+2+4+2+2+1 = 39

          总的面积和=1+8+6+20+36+48+36+20+48+30+32+20 = 305

Answer 2

含*的由1个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为1×1=1；
含*的由2个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为2×4=8；
含*的由3个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为3×4=12；
含*的由4个小正方形构成的目标长方形个数=7，面积为4×7=28；
含*的由5个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为5×1=5；
含*的由6个小正方形构成的目标长方形个数=8，面积为6×8=48；
含*的由8个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为8×6=48；
含*的由9个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为9×4=36；
含*的由10个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为10×2=20；
含*的由12个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为12×6=72；
含*的由15个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为15×2=30；
含*的由16个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为16×2=32；
含*的由20个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为20×1=20；
所以，总的目标长方形的个数=1+4+4+7+1+8+6+4+2+6+2+2+1 = 48
总的面积和=1+8+12+28+5+48+48+36+20+72+30+32+20 = 360

Answer 3

含*的由1个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为1×1=1；
含*的由2个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为2×4=8；
含*的由3个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为3×4=12；
含*的由4个小正方形构成的目标长方形个数=7，面积为4×7=28；
含*的由5个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为5×1=5；
含*的由6个小正方形构成的目标长方形个数=8，面积为6×8=48；
含*的由8个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为8×6=48；
含*的由9个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为9×4=36；
含*的由10个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为10×2=20；
含*的由12个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为12×6=72；
含*的由15个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为15×2=30；
含*的由16个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为16×2=32；
含*的由20个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为20×1=20；
所以，总的目标长方形的个数=1+4+4+7+1+8+6+4+2+6+2+2+1 = 48
总的面积和=1+8+12+28+5+48+48+36+20+72+30+32+20 = 360