Question

高中数学必修二问题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=根号3,AB=1,BC=2,∠ABC=60°,D是BC的中点
求证：（1）AB⊥平面A1ACC1
（2）A1B∥平面AC1D
（3）求三棱锥A1-AC1D的体积

Answer 1

（1）因为 直三棱柱
所以 AB⊥AA1
又因为AB=1，BC=2，∠ABC=60°
所以AB⊥AC
所以。。。
（2）取A1B中点F,与AC1中点G
连结成平行四边形（可证）
所以。。。
（3）由（1）做AC中点H，DH=1/2，为高，底面为AA1C，面积为(根号3)/2，体积为1/3*高*底面积=1/3*1/2*(根号3)/2=(根号3)/12

追问

取A1B中点F,与AC1中点G
连结成平行四边形（可证）
怎么证是平行四边形？？？

Answer 2

证明：1.根据余弦定理可知：ac^2=bc^2+ab^2-2*bc*ab* cos∠ABC,所以可以算出 ac=根号3
由勾股定理可以得出三角形 ABC为直角三角形且∠BAC 为直角，即BA⊥AC,同时为直三棱柱，即AA1⊥ BA,
所以AB⊥平面A1ACC1.

Answer 3

构建空间直角坐标系 带坐标运算 能直接得出答案

希望能帮到你

Answer 4

asas