计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围成
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∫∫[D]cos(x+y)dxdy
=∫<0,π>dx∫<x,π>cos(x+y)dy
=∫<0,π>[sin(x+π)-sin2x]dx
=[cosx+(1/2)cos2x]|<0,π>
=-2
=∫<0,π>dx∫<x,π>cos(x+y)dy
=∫<0,π>[sin(x+π)-sin2x]dx
=[cosx+(1/2)cos2x]|<0,π>
=-2
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