Question

在586后面补上3个数字，成为6位数，能同时被3,4,5整除，求最小的6位数

Answer 1

能被5整除，那么这个六位数的末尾一定是0或5，+同时又能被4整除，则末尾只能是0
欲使这个六位数最小，那么不妨设后补的百位上的数是0
我们知道能被3整除的数的特点是各位数上的数字之和能被3整除
也就是说5+8+6+0+？+0=19+？是个能被3整除的数，那么不难推断出？=2
这个数是586020
再验证它是否能被4整除，经验证是可以的
所以满足条件的最小的六位数是586020

有1个比1大的整数，它被318，286，210的余数恰为同一个正整数，那个正整数是多少？
那个数是4，余数均为2
因为余数相同，所以318-286，318-210，286-210即32，108，76能被这个数整除
又32=2*2*2*2*2
108=2*2*3*3*3
76=2*2*19
这个数既然是这3个数的公因数，那只能是2或者4了
代入原数检验，排除2，而4满足条件

在体育场环形跑道的周围放花盆，从1点起，先每隔10米放盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，凡放了月季花的地方就不再放石榴花，恰好放了80盆花，问跑道的外围长多少米？
答：400米
10=2*5
8=2*2*2
10和8的最小公倍数是40，考虑在40米的范围内月季花有4盆，石榴花有4盆，共8盆花（第40米处为一盆月季，可看成是下一个重复单元的开始）
所以一共有10个这样的重复单元，且最后一个重复单元和第一个首尾相接，因此跑道的外围长400米

Answer 2

586020

追问

有1个比1大的整数，它被318，286，210的余数恰为同一个正整数，那个正整数是多少？

追答

这道题的题目不大对哟。

追问

对的，在体育场环形跑道的周围放花盆，从1点起，先每隔10米放盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，凡放了月季花的地方就不再放石榴花，恰好放了80盆花，问跑道的外围长多少米？

Answer 3

586020