如图△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证AB-AC＞BD-CD
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在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD
∴△ADE ≌△ADC
∴DE=CD
∵BE＞BD-DE
∴BE＞BD-CD
∵BE=AB-AE=AB-AC
∴AB-AC＞BD-CD
∵AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD
∴△ADE ≌△ADC
∴DE=CD
∵BE＞BD-DE
∴BE＞BD-CD
∵BE=AB-AE=AB-AC
∴AB-AC＞BD-CD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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