如图△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证AB-AC>BD-CD
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证明：在AB上截取AE=AC
∴△AEC≌△ACD
∴DE=DC,
∴AB-AC=AB-AE=BE
∵在△BDE中：BE＞BD-DE
又∵BD-DE=BD-DC BE-AB-AC
∴AB-AC＞BD-CD
∴△AEC≌△ACD
∴DE=DC,
∴AB-AC=AB-AE=BE
∵在△BDE中：BE＞BD-DE
又∵BD-DE=BD-DC BE-AB-AC
∴AB-AC＞BD-CD
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1JIA1=2
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