Question

如下图，四边形ABCD是长方形，四边形ACDG为梯形，阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

急啊！

Answer 1

阴影部分的面积为20平方厘米
设AG、CD交于O点，过G做GE⊥AC于E，过D做DF⊥AC于F。
因为四边形ACDG为梯形，所以GD∥AC。
因为GE⊥AC，DF⊥AC，所以GE∥DF，所以四边形DFEG为平行四边形，所以DF=GE
因为△ADC面积=DF*AC/2，△ACG面积=GE*AC/2，所以△ADC和△ACG面积相等，所以△AOD和△COG面积相等，所以阴影部分面积和△ACD面积相等。因为四边形ABCD是长方形，所以
△ACD面积等于长方形ABCD面积的一半，△ACD面积等于10*4/2=20
所以阴影部分的面积为20平方厘米

追问

我要算式，不要什么ACG=ADG的！OK？

追答

算式就是S=10*4/2=20

Answer 2

四边形ABCD是长方形 长 10 宽4
而阴影部分三角形的高 是 从G点引垂线到AC
由于四边形ACDG为梯形 自然也等于从D点引垂线到AC
阴影部分面积 等于 AC乘以 从G点引垂线到AC 的1/2
自然也等于AC乘以 从D点引垂线到AC 的1/2
换句话说 阴影部分的面积实际上是等于长方形面积的一半 为20平方厘米

追问

4*10/2=20？

Answer 3

S阴影=S⊿ADC=½S矩形ABCD=½×4×10=20

追问

我要算式，不要什么ACG=ADG的！OK？

Answer 4

是等腰梯形吗

追问

你说呢？