Question

反比例函数和二次函数综合题：（详见问题补充）

26.(13分)已知反比例函数y=k/x和二次函数y=-ax^2+b 且y=k/x经过点（-0.2，-0.5），y=-ax^2+b与x轴的两个交点为（-12，0）和（12,0），与y轴焦点为（0，-16）
（1）求反比例函数与二次函数的解析式（4分）
（2）求抛物线的焦点（3分）
（3）求双曲线和抛物线的交点坐标（6分）

Answer 1

26.(1)∵y=k/x经过点（-0.2，-0.5），
∴k=xy=-0.2×﹙-0.5)=0.1
∴反比例函数解析式为y=0.1/x
∵ y=-ax^2+b与x轴的两个交点为（-12，0）和（12,0），与y轴焦点为（0，-16）
∴将点（-12，0）代入y=-ax^2-16即可得
二次函数的解析式 y=-1/9x^2-16
(2) 题目条件就是啊
（3） 0.1/x=-1/9x^2-16
这题目是不是有问题啊

追问

哦，问题补充第二行：“与y轴焦点为（0，-16）”改为“与y轴交点为（0，-16）”再是求抛物线焦点的坐标。
第三个小题列方程组，化简后变成了一元三次方程x^3+144x+0.9=0，
那么一元三次方程x^3+144x+0.9=0怎么解？

（我是初三的啊，偶然在书店里看到了这样的题目，怕月考考到。）
（我也感觉问题有点奇怪：抛物线的焦点，还有一元三次方程）
（三次方程我们没学啊？但我还是想问下其解法，帮我解下上面的方程。）

追答

你把题目搞清楚没有啊？“抛物线的焦点"是抛物线与谁的交点呢？
我还是觉得这题有问题。

追问

我问你请回答我：
一元三次方程x^3+144x+0.9=0怎么解？

追答

不知道

Answer 2

对于此类问题根据已知直接代入点的坐标就可得到对应函数的未知量
y=-ax^2+b与x轴的两个交点为（-12，0）和（12,0），与y轴焦点为（0，-16）
x=0;y=b=-16;
y=-ax^2+b与x轴的两个交点为（-12，0）和（12,0） 得出 -a(x-12)*(x+12)=0得
-16=b=12^2*a 这样a，b都可以算出
函数经过那些点意味着这些点的坐标满足函数 这伞问都是类似的

Answer 3

计算题 自己写哈