Question

△ABC的三边长分别为a，b，c，且b,c满足|b-3|+根号下c-5=0，求a的取值范围

Answer 1

|b-3|+根号下c-5=0
且绝对值和开方都大于等于0，若和为0，则只能两个式子都为0
即b-3=0, c-5=0
则b=3, c=5
则三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即
a<3+5=8
a>|3-5|=2
则2<a<8

Answer 2

解：
|b-3|+√（c-5）=0
b=3，c=5
∵|b-c|＜a＜a+b
∴2＜a＜8

Answer 3

b-3的绝对值大于等于0，根号下c-5大于等于0，两个大于等于0的数相加等于0，那么只能这两个数都等于0，所以b=3,c=5;又因为a,b,c为三角形ABC的边，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到，2＜a＜8