已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式?啊?

恬淡还甜美丶宝贝S
2011-09-16 · TA获得超过2147个赞
知道小有建树答主
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y=f(x)满足,f(x)=2f(1/x) +x, ……(1)
则可得,f(1/x)=2f(x)+1/x ……(2)
由(1)、(2)两式组成关于两个未知数f(x)和f(1/x)的二元一次方程组,
利用“消元法”消去未知数f(1/x)则可解得[(1)+2*(2)],
f(x)= -(x+2/x)
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