Question

有关复合函数定义域的问题

复合函数y=f[g(x)]
一般会认为g(x)的值域就是f(x)的定义域,
但今天我们老师说这种思想是错误的,
应该只要二者有交集就可以了,
为什么?
如果象这种有争议的题目高考会出吗?
为什么不是全部g(x)的值域就是f(x)的定义域
而是只要有交集就可以?

Answer 1

例 y=f[g(x)] =1/[g(x)-1]
g(x)=x-1 (0<=x<=2)
这时，g(x)的值域为[-1,1]
但当g(x)=1时，y=f[g(x)] 是没有意义的，这时y=f[g(x)]的定义域要取交集，而非全部g(x)的值域。

Answer 2

肯定是要交集啦，复合函数，那你把它当成两个函数来理解，不是都要满足才能成立吗，所以当然得交集啦。

Answer 3

对于复合函数来说..假如f[g(x)]定义在1-2上.那么也就是g(x)的值在1-2上.从而解出x

Answer 4

复合函数定义域的求解