Question

设函数f(x)=x²+2(a-1)x+1在区间﹙-∞，4）上是减函数，则a的取值范围是

要详细过程

Answer 1

解：函数的开口向上，则使得-2(a-1)/2=(1-a)≥4即可，
即，a≤-3.

Answer 2

一、当a=1时，函数在﹙-∞，0）上减，不合要求，舍去
二、当a不等于1时，则函数的对称轴为1-a，根据对称轴性质知道，要满足条件，则1-a>=4,解出来，a<-3.
综上，a的取值范围为﹙-∞，-3）

Answer 3

作图 然后同解：函数的开口向上，则使得-2(a-1)/2=(1-a)≥4即可，
即，a≤-3.