Question

急求一道初中数学证明题的解！！！好的加高分！！！

证明 任意一个梯形 先作他的中位线 再做垂直于中位线的直线 过梯形的两底与中位线在梯形内交于一点M 证明任意一条过点M的直线都能把梯形分为面积相等的两部分 （特别是直线若与一条腰和下底相交的话怎么证）这道题应该和图形的分割有联系！

Answer 1

你的题目这一句不清楚：过梯形的两底与中位线在梯形内交于一点M，过梯形两底的什么？
因为梯形的面积＝（上＋下）×高÷2
又由于高相同，因此只要证明分割出来的梯形的上下底之和等于原梯形的上下底之和的一半就可以啦。

追问

就是 ：再做垂直于中位线的直线 这条直线过梯形的两底与中位线在梯形内交于一点M 请写出详细过程？

追答

你这个题目意思是不是这样的。过梯形中位线中点的直线，交梯形有两底于两点，则此直线把梯形面积分成相等两部分。

我们知道梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
而（上底＋下底）÷2＝中位线
因此面积＝中位线×高
因此过梯形中位线中点的直线，交梯形有两底于两点时，则此直线把梯形面积分成相等两部分。

Answer 2

x是一个正整数，
√x+√y=√1998
求x+y=?

X+√Y=√1998 =3√222
设√x=m√222，√y=n√222
m+n=3
则m=1，n=2或n=2，m=1
可得√x=√222，√y=2√222=√888
或√x=2√222=√888，√y=√222
∴X+Y=222+888=1110
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Answer 3

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