如图，在三角形ABC中，已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC，交AB于点D，交AC于点E。
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解:DE平行BC,则∠DFB=∠CBF;
又∠DBF=∠CBF.则∠DBF=∠DFB,得DF=DB;
同理可证:EF=EC.
所以,AD+AE+DE=AD+(DF+EF)+AE=AD+(DB+EC)+AE=(AD+DB)+(AE+EC)=7+5=12.
又∠DBF=∠CBF.则∠DBF=∠DFB,得DF=DB;
同理可证:EF=EC.
所以,AD+AE+DE=AD+(DF+EF)+AE=AD+(DB+EC)+AE=(AD+DB)+(AE+EC)=7+5=12.
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