Question

如图，在三角形ABC中，已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC，交AB于点D，交AC于点E。

若AB=7，AC=5，则三角形ADE的周长为

Answer 1

当然 是11cm啦

Answer 2

证明：∵BF、CF是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF．
又∵DE∥BC，
∴∠BFD=∠CBF，∠BCF=∠EFC．
∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC．
∴BD=DF，CE=EF．
又DF+FE=DE=BD+CE
所以、三角形ADE的周长=AD+DF+AE+EF=AD+BD+AE+CE=AB+AC=7+5=12

Answer 3

因为DE平行于BC，所以有内错角相等，即DOB=OBC,EOC=OCB
又因为OB,OC是角平分线，所以有DBO=OBC,ECO=OCB
你会发现三角形BDO,CEO都是等腰三角形
所以BD=DO,OE=CE
所以可以知道三角形ADE周长就是AB+AC=11cm

Answer 4

感觉题目别扭，说不上来哪不对劲来。

Answer 5

图呢 问题也没写完整

Answer 6

12cm