已知函数f(x)=asinwx+bsinwx (a>0,w>0) 最大值为2,最小正周期是π,f(0)=1,求f(x)
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题目后面的是coswx吧，否则题目就错了。因为此时f(0)=0,与题设f(0)=1矛盾，故题目错了。
下面是修改为coswx后的解题过程：
f(x)=asinwx+bcoswx =[根号(a^2+b^2)]sin(wx+y),
故最大值是 根号(a^2+b^2)=2 ;周期T=2π/w=π，f(0)=b=1
所以a=根号3，b=1,w=2
所以y=根号3sin2x+cos2x
下面是修改为coswx后的解题过程：
f(x)=asinwx+bcoswx =[根号(a^2+b^2)]sin(wx+y),
故最大值是 根号(a^2+b^2)=2 ;周期T=2π/w=π，f(0)=b=1
所以a=根号3，b=1,w=2
所以y=根号3sin2x+cos2x
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